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赛马会精准三个半波: A,B,C 是橢圓 x^2/9+y^2/4=1 上三點,ΔABC 重心為 (0,0),A坐標為 (3√3/2,1),求 BC

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1#
發表于 2019-8-5 18:23 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-8-5 19:27 編輯

請問陸老師 為何不能先求 AO, 再求高,再求BC?
2#
發表于 2019-8-6 11:42 | 只看該作者
因為不知道 ΔABC 的面積,就算能求出 BC 邊上的高,也無法求出 BC 的長度。



A,B,C是橢圓x^2/9 y^2/4=1上三點,ΔABC重心為(0,0),A坐標為(3√3/2,1),求BC.rar (41.2 KB, 下載次數: 1)
3#
 樓主| 發表于 2019-8-15 11:57 | 只看該作者
luyuanhong 發表于 2019-8-6 11:42
因為不知道 ΔABC 的面積,就算能求出 BC 邊上的高,也無法求出 BC 的長度。


陸老師,為何用仿射變換做出的答案不一樣。
4#
發表于 2019-8-16 18:14 | 只看該作者
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-8-16 18:20 編輯
wintex 發表于 2019-8-15 11:57
陸老師,為何用仿射變換做出的答案不一樣。


用仿射變換也可以得到同樣的結果。



A,B,C是橢圓x^2/9+y^2/4=1上三點,ΔABC重心為(0,0),A坐標為(3√3/2,1),求BC(續).rar (51.36 KB, 下載次數: 0)
5#
 樓主| 發表于 2019-8-16 18:26 | 只看該作者
本帖最后由 wintex 于 2019-8-16 18:36 編輯
luyuanhong 發表于 2019-8-16 18:14
用仿射變換也可以得到同樣的結果。


請問陸老師,仿射變換前後bc長度變化是否像面積一樣,差一個比例?
6#
發表于 2019-8-16 19:17 | 只看該作者
仿射變換可以保證圖形的面積按比例縮放,但是

仿射變換并不能保證線段的長度按比例縮放。
7#
 樓主| 發表于 2019-8-16 21:02 | 只看該作者
luyuanhong 發表于 2019-8-16 19:17
仿射變換可以保證圖形的面積按比例縮放,但是

仿射變換并不能保證線段的長度按比例縮放。

請問陸老師
為何這個變換的行列式值=0,那面積變換不就沒意義,如樓上所寫的面積變換。
8#
發表于 2019-8-16 21:08 | 只看該作者
wintex 發表于 2019-8-16 21:02
請問陸老師
為何這個變換的行列式值=0,那面積變換不就沒意義,如樓上所寫的面積變換。

你這個變換矩陣寫錯了。應該是在對角線上有一個 3、一個 2 。
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