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香港赛马会2019年宝典: 在半徑為1 的球內上所有兩點之間的直線距離的平均值是多少?

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1#
發表于 2019-8-6 06:57 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

1,在半徑為1 的圓內所有兩點之間的直線距離的平均值是多少?

2,在半徑為1 的球內上所有兩點之間的直線距離的平均值是多少?
2#
 樓主| 發表于 2019-8-7 02:02 | 只看該作者
1,在半徑為1 的圓內所有兩點之間的直線距離的平均值是多少? 128/(45*pi)=0.9054414911489557

2,在半徑為1 的球內上所有兩點之間的直線距離的平均值是多少? 36/35=1.028571428571429
3#
發表于 2019-8-7 09:00 | 只看該作者
園內有無限個點,點對點連線有無限條,那這些線長度之和是多 ?

點評

取決于你的抽樣點數。  發表于 2019-8-7 11:03
4#
 樓主| 發表于 2019-8-7 11:11 | 只看該作者
文獻:Ricardo Garc´ıa-Pelayo,J. Phys. A: Math. Gen. 38 (2005) 3475–3482
Distribution of distance in the spheroid
5#
 樓主| 發表于 2019-8-7 11:11 | 只看該作者
doi.org/10.1088/0305-4470/38/16/001
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