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香港赛马会原创四肖选1肖: 求將集合 {2^s+2^t|0≤s<t,s,t為整數} 中的數從小到大排列后得到的第 103 個數

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1#
發表于 2014-10-19 08:31 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
這是臺灣網友 YAG 發表在“陸老師的《數學中國》園地”的一個帖子,

歡迎大家一起來想想如何解答:


2#
 樓主| 發表于 2014-10-21 14:00 | 只看該作者
本帖最后由 luyuanhong 于 2014-10-21 14:08 編輯



求將集合{2^s 2^t|0≤s<t,s,t為整數}中的數從小到大排列后得到的第103個數.zip (39.56 KB, 下載次數: 12)
3#
發表于 2016-1-11 21:21 | 只看該作者
//www.xifaq.icu/bbs/for ... &extra=page%3D1




占樓問個問題(O_O)?
4#
發表于 2019-3-9 21:35 | 只看該作者
本帖最后由 markfang2050 于 2019-3-9 22:04 編輯

升序輸出
[3, 5, 6, 9, 10, 12, 17, 18, 20, 24, 33, 34, 36, 40, 48, 65, 66, 68, 72, 80, 96, 129, 130, 132, 136, 144, 160, 192, 257, 258, 260, 264, 272, 288, 320, 384, 513, 514, 516, 520, 528, 544, 576, 640, 768, 1025, 1026, 1028, 1032, 1040, 1056, 1088, 1152, 1280, 1536, 2049, 2050, 2052, 2056, 2064, 2080, 2112, 2176, 2304, 2560, 3072, 4097, 4098, 4100, 4104, 4112, 4128, 4160, 4224, 4352, 4608, 5120, 6144, 8193, 8194, 8196, 8200, 8208, 8224, 8256, 8320, 8448, 8704, 9216, 10240, 12288, 16385, 16386, 16388, 16392, 16400, 16416, 16448, 16512, 16640, 16896, 17408, 18432, 24576]

降序輸出
[24576, 18432, 17408, 16896, 16640, 16512, 16448, 16416, 16400, 16392, 16388, 16386, 16385, 12288, 10240, 9216, 8704, 8448, 8320, 8256, 8224, 8208, 8200, 8196, 8194, 8193, 6144, 5120, 4608, 4352, 4224, 4160, 4128, 4112, 4104, 4100, 4098, 4097, 3072, 2560, 2304, 2176, 2112, 2080, 2064, 2056, 2052, 2050, 2049, 1536, 1280, 1152, 1088, 1056, 1040, 1032, 1028, 1026, 1025, 768, 640, 576, 544, 528, 520, 516, 514, 513, 384, 320, 288, 272, 264, 260, 258, 257, 192, 160, 144, 136, 132, 130, 129, 96, 80, 72, 68, 66, 65, 48, 40, 36, 34, 33, 24, 20, 18, 17, 12, 10, 9, 6, 5, 3]

a103=18432

說明:數據由python程序自動計算統計排序所得??傷饕櫓腥我馕恢玫鬧?。
5#
發表于 2019-3-9 22:08 | 只看該作者
理論解釋:當t=n時(t-s=1),從小到大排列的數共有n(n+1)/2個,當n=13時,共有91個,所以接下來從2^0+2^(n+1=14)開始排列起,即2^(0+103-91-1)+2^14=2^11+2^14=18432。:lol
6#
發表于 2019-3-10 19:34 | 只看該作者
本帖最后由 王守恩 于 2019-3-11 18:21 編輯

求將集合 {2^s+2^t|0≤s<t,s,t為整數} 中的數從小到大排列后得到的第 103 個數

陸老師!通項公式 a(n) 可以是這樣?;鼓薌蚧??

謝謝陸老師!謝謝 markfang2050!


  3, 5, 6, 9, 10, 12, 17, 18, 20, 24, 33, 34, 36, 40, 48, 65, 66, 68, 72, 80, 96, 129, 130, 132, 136,
144, 160, 192, 257, 258, 260, 264, 272, 288, 320, 384, 513, 514, 516, 520, 528, 544, 576, 640, 768,
1025, 1026, 1028, 1032, 1040, 1056, 1088, 1152, 1280, 1536, 2049, 2050, 2052, 2056, 2064, 2080,
2112, 2176, 2304, 2560, 3072, 4097, 4098, 4100, 4104, 4112, 4128, 4160, 4224, 4352, 4608, 5120,
6144, 8193, 8194, 8196, 8200, 8208, 8224, 8256, 8320, 8448, 8704, 9216, 10240, 12288, 16385,
16386, 16388, 16392, 16400, 16416, 16448, 16512, 16640, 16896, 17408, 18432, 20480, .................
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