數學中國

 找回密碼
 注冊
搜索
熱搜: 活動 交友 discuz
查看: 4455|回復: 5
打印 上一主題 下一主題

中国赛马会马彩工作组成立: 將關于平面上一直線 x+2y=4 的鏡像反射變換寫成線性變換的形式

[復制鏈接]
跳轉到指定樓層
1#
發表于 2014-10-20 16:25 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
這是臺灣網友 YAG 發表在“陸老師的《數學中國》園地”的一個帖子,

歡迎大家一起來想想如何解答:


2#
 樓主| 發表于 2014-10-21 19:08 | 只看該作者


將關于平面上一直線x 2y=4的鏡像反射變換寫成線性變換的形式.zip (40.25 KB, 下載次數: 5)
4#
發表于 2016-8-17 08:59 | 只看該作者
樓主的估計是線性代數考題,用線性代數法解決,A(x,y)和B(m,n)關于L鏡像,意味著線段AB被L垂直平分,由于L斜率為-1/2,則AB斜率為2,AB的中點在L上,可以得出方程組:
(x+m)/2+2*(y+n)/2=4和n-y=2(m-x),通過移項,可以得出(m,n)C=(x,y)A+(a,b),C是正交對稱陣,左右同時在右側乘以C的逆矩陣就可以
5#
 樓主| 發表于 2016-8-17 09:20 | 只看該作者
謝謝樓上 angel_phoenix88 的解答。我已將此帖轉貼到“陸老師的《數學中國》園地”。
6#
發表于 2016-8-31 17:04 | 只看該作者

不錯,這個回答還是比較不錯的
您需要登錄后才可以回帖 登錄 | 注冊

本版積分規則

Archiver|手機版|小黑屋|香港赛马会网址 ( 京ICP備05040119號 )

GMT+8, 2019-8-17 20:56 , Processed in 0.274149 second(s), 18 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回復 香港赛马会网址 返回列表